В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 41.01, b = 20, с = 45.62, углы равны α° = 64°, β° = 26°, γ° = 90°
Ответ:
a=41.01
b=20
c=45.62
α°=64°
β°=26°
S = 410.12
h=17.98
r = 7.695
R = 22.81
P = 106.63
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
20
sin(26°)
=
20
0.4384
= 45.62
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-26°
= 64°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 20·cos(26°)
= 20·0.8988
= 17.98
Катет:
a = h·
c
b
= 17.98·
45.62
20
= 41.01
или:
a = √c2 - b2
= √45.622 - 202
= √2081.2 - 400
= √1681.2
= 41
или:
a = c·sin(α°)
= 45.62·sin(64°)
= 45.62·0.8988
= 41
или:
a = c·cos(β°)
= 45.62·cos(26°)
= 45.62·0.8988
= 41
или:
a =
h
cos(α°)
=
17.98
cos(64°)
=
17.98
0.4384
= 41.01
или:
a =
h
sin(β°)
=
17.98
sin(26°)
=
17.98
0.4384
= 41.01
Площадь:
S =
h·c
2
=
17.98·45.62
2
= 410.12
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
45.62
2
= 22.81
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
41.01+20-45.62
2
= 7.695
Периметр:
P = a+b+c
= 41.01+20+45.62
= 106.63