В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 302, b = 135.49, с = 331, углы равны α° = 65.84°, β° = 24.16°, γ° = 90°
Ответ:
a=302
b=135.49
c=331
α°=65.84°
β°=24.16°
S = 20459
h=123.61
r = 53.25
R = 165.5
P = 768.49
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √3312 - 3022
= √109561 - 91204
= √18357
= 135.49
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
302
331
= 65.84°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
331
2
= 165.5
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
135.49
331
= 24.16°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-65.84°
= 24.16°
Высота :
h =
ab
c
=
302·135.49
331
= 123.62
или:
h = b·sin(α°)
= 135.49·sin(65.84°)
= 135.49·0.9124
= 123.62
или:
h = a·cos(α°)
= 302·cos(65.84°)
= 302·0.4093
= 123.61
Площадь:
S =
ab
2
=
302·135.49
2
= 20459
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
302+135.49-331
2
= 53.25
Периметр:
P = a+b+c
= 302+135.49+331
= 768.49