В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 0.8387, b = 0.5446, с = 1, углы равны α° = 57°, β° = 33°, γ° = 90°
Ответ:
a=0.8387
b=0.5446
c=1
α°=57°
β°=33°
S = 0.2284
h=0.4568
r = 0.1917
R = 0.5
P = 2.383
Решение:
Катет:
a = c·cos(β°)
= 1·cos(33°)
= 1·0.8387
= 0.8387
Катет:
b = c·sin(β°)
= 1·sin(33°)
= 1·0.5446
= 0.5446
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-33°
= 57°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1
2
= 0.5
Высота :
h =
ab
c
=
0.8387·0.5446
1
= 0.4568
или:
h = b·sin(α°)
= 0.5446·sin(57°)
= 0.5446·0.8387
= 0.4568
или:
h = b·cos(β°)
= 0.5446·cos(33°)
= 0.5446·0.8387
= 0.4568
или:
h = a·cos(α°)
= 0.8387·cos(57°)
= 0.8387·0.5446
= 0.4568
или:
h = a·sin(β°)
= 0.8387·sin(33°)
= 0.8387·0.5446
= 0.4568
Площадь:
S =
ab
2
=
0.8387·0.5446
2
= 0.2284
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.8387+0.5446-1
2
= 0.1917
Периметр:
P = a+b+c
= 0.8387+0.5446+1
= 2.383