В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 4.59, b = 2.981, с = 5.473, углы равны α° = 57°, β° = 33°, γ° = 90°
Ответ:
a=4.59
b=2.981
c=5.473
α°=57°
β°=33°
S = 6.841
h=2.5
r = 1.049
R = 2.737
P = 13.04
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
4.59
cos(33°)
=
4.59
0.8387
= 5.473
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-33°
= 57°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 4.59·sin(33°)
= 4.59·0.5446
= 2.5
Катет:
b = h·
c
a
= 2.5·
5.473
4.59
= 2.981
или:
b = √c2 - a2
= √5.4732 - 4.592
= √29.95 - 21.07
= √8.886
= 2.981
или:
b = c·sin(β°)
= 5.473·sin(33°)
= 5.473·0.5446
= 2.981
или:
b = c·cos(α°)
= 5.473·cos(57°)
= 5.473·0.5446
= 2.981
или:
b =
h
sin(α°)
=
2.5
sin(57°)
=
2.5
0.8387
= 2.981
или:
b =
h
cos(β°)
=
2.5
cos(33°)
=
2.5
0.8387
= 2.981
Площадь:
S =
h·c
2
=
2.5·5.473
2
= 6.841
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5.473
2
= 2.737
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
4.59+2.981-5.473
2
= 1.049
Периметр:
P = a+b+c
= 4.59+2.981+5.473
= 13.04