https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=100922

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 6.35, b = 5.44, с = 7.571, углы равны α° = 57°, β° = 33°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=6.35
b=5.44
c=7.571
α°=57°
β°=33°
S = 17.27
h=3.458
r = 2.11
R = 3.786
P = 19.36
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √6.352 + 5.442
= √40.32 + 29.59
= √69.92
= 8.362
или:
c =
b
sin(β°)
=
5.44
sin(33°)
=
5.44
0.5446
= 9.989
или:
c =
a
cos(β°)
=
6.35
cos(33°)
=
6.35
0.8387
= 7.571
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-33°
= 57°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 5.44·cos(33°)
= 5.44·0.8387
= 4.563
или:
h = a·sin(β°)
= 6.35·sin(33°)
= 6.35·0.5446
= 3.458
Площадь:
S =
ab
2
=
6.35·5.44
2
= 17.27
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
6.35+5.44-7.571
2
= 2.11
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
7.571
2
= 3.786
Периметр:
P = a+b+c
= 6.35+5.44+7.571
= 19.36