В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 534.13, b = 800, с = 961.89, углы равны α° = 33.73°, β° = 56.27°, γ° = 90°
Ответ:
a=534.13
b=800
c=961.89
α°=33.73°
β°=56.27°
S = 213655
h=444.24
r = 186.12
R = 480.95
P = 2296
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
800
sin(56.27°)
=
800
0.8317
= 961.89
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-56.27°
= 33.73°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 800·cos(56.27°)
= 800·0.5553
= 444.24
Катет:
a = h·
c
b
= 444.24·
961.89
800
= 534.14
или:
a = √c2 - b2
= √961.892 - 8002
= √925232.4 - 640000
= √285232.4
= 534.07
или:
a = c·sin(α°)
= 961.89·sin(33.73°)
= 961.89·0.5553
= 534.14
или:
a = c·cos(β°)
= 961.89·cos(56.27°)
= 961.89·0.5553
= 534.14
или:
a =
h
cos(α°)
=
444.24
cos(33.73°)
=
444.24
0.8317
= 534.13
или:
a =
h
sin(β°)
=
444.24
sin(56.27°)
=
444.24
0.8317
= 534.13
Площадь:
S =
h·c
2
=
444.24·961.89
2
= 213655
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
961.89
2
= 480.95
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
534.13+800-961.89
2
= 186.12
Периметр:
P = a+b+c
= 534.13+800+961.89
= 2296