В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 444.24, b = 665.36, с = 800, углы равны α° = 33.73°, β° = 56.27°, γ° = 90°
Ответ:
a=444.24
b=665.36
c=800
α°=33.73°
β°=56.27°
S = 147789.8
h=369.47
r = 154.8
R = 400
P = 1909.6
Решение:
Катет:
a = c·cos(β°)
= 800·cos(56.27°)
= 800·0.5553
= 444.24
Катет:
b = c·sin(β°)
= 800·sin(56.27°)
= 800·0.8317
= 665.36
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-56.27°
= 33.73°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
800
2
= 400
Высота :
h =
ab
c
=
444.24·665.36
800
= 369.47
или:
h = b·sin(α°)
= 665.36·sin(33.73°)
= 665.36·0.5553
= 369.47
или:
h = b·cos(β°)
= 665.36·cos(56.27°)
= 665.36·0.5553
= 369.47
или:
h = a·cos(α°)
= 444.24·cos(33.73°)
= 444.24·0.8317
= 369.47
или:
h = a·sin(β°)
= 444.24·sin(56.27°)
= 444.24·0.8317
= 369.47
Площадь:
S =
ab
2
=
444.24·665.36
2
= 147789.8
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
444.24+665.36-800
2
= 154.8
Периметр:
P = a+b+c
= 444.24+665.36+800
= 1909.6