В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 530.79, b = 795, с = 955.87, углы равны α° = 33.73°, β° = 56.27°, γ° = 90°
Ответ:
a=530.79
b=795
c=955.87
α°=33.73°
β°=56.27°
S = 210989.2
h=441.46
r = 184.96
R = 477.94
P = 2281.7
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
795
sin(56.27°)
=
795
0.8317
= 955.87
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-56.27°
= 33.73°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 795·cos(56.27°)
= 795·0.5553
= 441.46
Катет:
a = h·
c
b
= 441.46·
955.87
795
= 530.79
или:
a = √c2 - b2
= √955.872 - 7952
= √913687.5 - 632025
= √281662.5
= 530.72
или:
a = c·sin(α°)
= 955.87·sin(33.73°)
= 955.87·0.5553
= 530.79
или:
a = c·cos(β°)
= 955.87·cos(56.27°)
= 955.87·0.5553
= 530.79
или:
a =
h
cos(α°)
=
441.46
cos(33.73°)
=
441.46
0.8317
= 530.79
или:
a =
h
sin(β°)
=
441.46
sin(56.27°)
=
441.46
0.8317
= 530.79
Площадь:
S =
h·c
2
=
441.46·955.87
2
= 210989.2
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
955.87
2
= 477.94
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
530.79+795-955.87
2
= 184.96
Периметр:
P = a+b+c
= 530.79+795+955.87
= 2281.7