В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 441.46, b = 661.2, с = 795, углы равны α° = 33.73°, β° = 56.27°, γ° = 90°
Ответ:
a=441.46
b=661.2
c=795
α°=33.73°
β°=56.27°
S = 145946.7
h=367.16
r = 153.83
R = 397.5
P = 1897.7
Решение:
Катет:
a = c·cos(β°)
= 795·cos(56.27°)
= 795·0.5553
= 441.46
Катет:
b = c·sin(β°)
= 795·sin(56.27°)
= 795·0.8317
= 661.2
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-56.27°
= 33.73°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
795
2
= 397.5
Высота :
h =
ab
c
=
441.46·661.2
795
= 367.16
или:
h = b·sin(α°)
= 661.2·sin(33.73°)
= 661.2·0.5553
= 367.16
или:
h = b·cos(β°)
= 661.2·cos(56.27°)
= 661.2·0.5553
= 367.16
или:
h = a·cos(α°)
= 441.46·cos(33.73°)
= 441.46·0.8317
= 367.16
или:
h = a·sin(β°)
= 441.46·sin(56.27°)
= 441.46·0.8317
= 367.16
Площадь:
S =
ab
2
=
441.46·661.2
2
= 145946.7
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
441.46+661.2-795
2
= 153.83
Периметр:
P = a+b+c
= 441.46+661.2+795
= 1897.7