В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 370, b = 630, с = 523.26, углы равны α° = 45°, β° = 45°, γ° = 90°
Ответ:
a=370
b=630
c=523.26
α°=45°
β°=45°
S = 116550
h=261.63
r = 238.37
R = 200
P = 1523.3
Решение:
Гипотенуза:
c = 2R
= 2·200
= 400
или:
c = √a2 + b2
= √3702 + 6302
= √136900 + 396900
= √533800
= 730.62
или:
c =
a
sin(α°)
=
370
sin(45°)
=
370
0.7071
= 523.26
или:
c =
b
sin(β°)
=
630
sin(45°)
=
630
0.7071
= 890.96
или:
c =
b
cos(α°)
=
630
cos(45°)
=
630
0.7071
= 890.96
или:
c =
a
cos(β°)
=
370
cos(45°)
=
370
0.7071
= 523.26
Высота :
h = b·sin(α°)
= 630·sin(45°)
= 630·0.7071
= 445.47
или:
h = b·cos(β°)
= 630·cos(45°)
= 630·0.7071
= 445.47
или:
h = a·cos(α°)
= 370·cos(45°)
= 370·0.7071
= 261.63
или:
h = a·sin(β°)
= 370·sin(45°)
= 370·0.7071
= 261.63
Площадь:
S =
ab
2
=
370·630
2
= 116550
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
370+630-523.26
2
= 238.37
Периметр:
P = a+b+c
= 370+630+523.26
= 1523.3