https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=100932

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 120, b = 440, с = 456.07, углы равны α° = 15.26°, β° = 74.74°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=120
b=440
c=456.07
α°=15.26°
β°=74.74°
S = 26400
h=115.77
r = 51.97
R = 228.04
P = 1016.1
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √1202 + 4402
= √14400 + 193600
= √208000
= 456.07
Площадь:
S =
ab
2
=
120·440
2
= 26400
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
120
456.07
= 15.26°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
440
456.07
= 74.74°
Высота :
h =
ab
c
=
120·440
456.07
= 115.77
или:
h =
2S
c
=
2 · 26400
456.07
= 115.77
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
120+440-456.07
2
= 51.97
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
456.07
2
= 228.04
Периметр:
P = a+b+c
= 120+440+456.07
= 1016.1