В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1000, b = 646.97, с = 1191, углы равны α° = 57.1°, β° = 32.9°, γ° = 90°
Ответ:
a=1000
b=646.97
c=1191
α°=57.1°
β°=32.9°
S = 323475.6
h=543.2
r = 227.99
R = 595.5
P = 2838
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
1000
cos(32.9°)
=
1000
0.8396
= 1191
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-32.9°
= 57.1°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 1000·sin(32.9°)
= 1000·0.5432
= 543.2
Катет:
b = h·
c
a
= 543.2·
1191
1000
= 646.95
или:
b = √c2 - a2
= √11912 - 10002
= √1418481 - 1000000
= √418481
= 646.9
или:
b = c·sin(β°)
= 1191·sin(32.9°)
= 1191·0.5432
= 646.95
или:
b = c·cos(α°)
= 1191·cos(57.1°)
= 1191·0.5432
= 646.95
или:
b =
h
sin(α°)
=
543.2
sin(57.1°)
=
543.2
0.8396
= 646.97
или:
b =
h
cos(β°)
=
543.2
cos(32.9°)
=
543.2
0.8396
= 646.97
Площадь:
S =
h·c
2
=
543.2·1191
2
= 323475.6
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1191
2
= 595.5
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1000+646.97-1191
2
= 227.99
Периметр:
P = a+b+c
= 1000+646.97+1191
= 2838