В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 36.79, b = 16, с = 40.13, углы равны α° = 66.5°, β° = 23.5°, γ° = 90°
Ответ:
a=36.79
b=16
c=40.13
α°=66.5°
β°=23.5°
S = 294.35
h=14.67
r = 6.33
R = 20.07
P = 92.92
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
16
sin(23.5°)
=
16
0.3987
= 40.13
или:
c =
b
cos(α°)
=
16
cos(66.5°)
=
16
0.3987
= 40.13
Высота :
h = b·sin(α°)
= 16·sin(66.5°)
= 16·0.9171
= 14.67
или:
h = b·cos(β°)
= 16·cos(23.5°)
= 16·0.9171
= 14.67
Катет:
a = h·
c
b
= 14.67·
40.13
16
= 36.79
или:
a = √c2 - b2
= √40.132 - 162
= √1610.4 - 256
= √1354.4
= 36.8
или:
a = c·sin(α°)
= 40.13·sin(66.5°)
= 40.13·0.9171
= 36.8
или:
a = c·cos(β°)
= 40.13·cos(23.5°)
= 40.13·0.9171
= 36.8
или:
a =
h
cos(α°)
=
14.67
cos(66.5°)
=
14.67
0.3987
= 36.79
или:
a =
h
sin(β°)
=
14.67
sin(23.5°)
=
14.67
0.3987
= 36.79
Площадь:
S =
h·c
2
=
14.67·40.13
2
= 294.35
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
40.13
2
= 20.07
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
36.79+16-40.13
2
= 6.33
Периметр:
P = a+b+c
= 36.79+16+40.13
= 92.92