В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 51.03, b = 15.6, с = 53.35, углы равны α° = 73°, β° = 17°, γ° = 90°
Ответ:
a=51.03
b=15.6
c=53.35
α°=73°
β°=17°
S = 397.99
h=14.92
r = 6.64
R = 26.68
P = 119.98
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
15.6
sin(17°)
=
15.6
0.2924
= 53.35
или:
c =
b
cos(α°)
=
15.6
cos(73°)
=
15.6
0.2924
= 53.35
Высота :
h = b·sin(α°)
= 15.6·sin(73°)
= 15.6·0.9563
= 14.92
или:
h = b·cos(β°)
= 15.6·cos(17°)
= 15.6·0.9563
= 14.92
Катет:
a = h·
c
b
= 14.92·
53.35
15.6
= 51.02
или:
a = √c2 - b2
= √53.352 - 15.62
= √2846.2 - 243.36
= √2602.9
= 51.02
или:
a = c·sin(α°)
= 53.35·sin(73°)
= 53.35·0.9563
= 51.02
или:
a = c·cos(β°)
= 53.35·cos(17°)
= 53.35·0.9563
= 51.02
или:
a =
h
cos(α°)
=
14.92
cos(73°)
=
14.92
0.2924
= 51.03
или:
a =
h
sin(β°)
=
14.92
sin(17°)
=
14.92
0.2924
= 51.03
Площадь:
S =
h·c
2
=
14.92·53.35
2
= 397.99
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
53.35
2
= 26.68
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
51.03+15.6-53.35
2
= 6.64
Периметр:
P = a+b+c
= 51.03+15.6+53.35
= 119.98