В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 52.68, b = 15.6, с = 51.88, углы равны α° = 72.5°, β° = 16.5°, γ° = 90°
Ответ:
a=52.68
b=15.6
c=51.88
α°=72.5°
β°=16.5°
S = 388.06
h=14.96
r = 8.2
R = 25.94
P = 120.16
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
15.6
sin(16.5°)
=
15.6
0.284
= 54.93
или:
c =
b
cos(α°)
=
15.6
cos(72.5°)
=
15.6
0.3007
= 51.88
Высота :
h = b·sin(α°)
= 15.6·sin(72.5°)
= 15.6·0.9537
= 14.88
или:
h = b·cos(β°)
= 15.6·cos(16.5°)
= 15.6·0.9588
= 14.96
Катет:
a = h·
c
b
= 14.96·
51.88
15.6
= 49.75
или:
a = √c2 - b2
= √51.882 - 15.62
= √2691.5 - 243.36
= √2448.2
= 49.48
или:
a = c·sin(α°)
= 51.88·sin(72.5°)
= 51.88·0.9537
= 49.48
или:
a = c·cos(β°)
= 51.88·cos(16.5°)
= 51.88·0.9588
= 49.74
или:
a =
h
cos(α°)
=
14.96
cos(72.5°)
=
14.96
0.3007
= 49.75
или:
a =
h
sin(β°)
=
14.96
sin(16.5°)
=
14.96
0.284
= 52.68
Площадь:
S =
h·c
2
=
14.96·51.88
2
= 388.06
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
51.88
2
= 25.94
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
52.68+15.6-51.88
2
= 8.2
Периметр:
P = a+b+c
= 52.68+15.6+51.88
= 120.16