В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 35.89, b = 15.6, с = 39.13, углы равны α° = 66.5°, β° = 23.5°, γ° = 90°
Ответ:
a=35.89
b=15.6
c=39.13
α°=66.5°
β°=23.5°
S = 279.98
h=14.31
r = 6.18
R = 19.57
P = 90.62
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
15.6
sin(23.5°)
=
15.6
0.3987
= 39.13
или:
c =
b
cos(α°)
=
15.6
cos(66.5°)
=
15.6
0.3987
= 39.13
Высота :
h = b·sin(α°)
= 15.6·sin(66.5°)
= 15.6·0.9171
= 14.31
или:
h = b·cos(β°)
= 15.6·cos(23.5°)
= 15.6·0.9171
= 14.31
Катет:
a = h·
c
b
= 14.31·
39.13
15.6
= 35.89
или:
a = √c2 - b2
= √39.132 - 15.62
= √1531.2 - 243.36
= √1287.8
= 35.89
или:
a = c·sin(α°)
= 39.13·sin(66.5°)
= 39.13·0.9171
= 35.89
или:
a = c·cos(β°)
= 39.13·cos(23.5°)
= 39.13·0.9171
= 35.89
или:
a =
h
cos(α°)
=
14.31
cos(66.5°)
=
14.31
0.3987
= 35.89
или:
a =
h
sin(β°)
=
14.31
sin(23.5°)
=
14.31
0.3987
= 35.89
Площадь:
S =
h·c
2
=
14.31·39.13
2
= 279.98
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
39.13
2
= 19.57
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
35.89+15.6-39.13
2
= 6.18
Периметр:
P = a+b+c
= 35.89+15.6+39.13
= 90.62