В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 52.68, b = 15.6, с = 54.93, углы равны α° = 73.5°, β° = 16.5°, γ° = 90°
Ответ:
a=52.68
b=15.6
c=54.93
α°=73.5°
β°=16.5°
S = 410.88
h=14.96
r = 6.675
R = 27.47
P = 123.21
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
15.6
sin(16.5°)
=
15.6
0.284
= 54.93
или:
c =
b
cos(α°)
=
15.6
cos(73.5°)
=
15.6
0.284
= 54.93
Высота :
h = b·sin(α°)
= 15.6·sin(73.5°)
= 15.6·0.9588
= 14.96
или:
h = b·cos(β°)
= 15.6·cos(16.5°)
= 15.6·0.9588
= 14.96
Катет:
a = h·
c
b
= 14.96·
54.93
15.6
= 52.68
или:
a = √c2 - b2
= √54.932 - 15.62
= √3017.3 - 243.36
= √2773.9
= 52.67
или:
a = c·sin(α°)
= 54.93·sin(73.5°)
= 54.93·0.9588
= 52.67
или:
a = c·cos(β°)
= 54.93·cos(16.5°)
= 54.93·0.9588
= 52.67
или:
a =
h
cos(α°)
=
14.96
cos(73.5°)
=
14.96
0.284
= 52.68
или:
a =
h
sin(β°)
=
14.96
sin(16.5°)
=
14.96
0.284
= 52.68
Площадь:
S =
h·c
2
=
14.96·54.93
2
= 410.88
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
54.93
2
= 27.47
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
52.68+15.6-54.93
2
= 6.675
Периметр:
P = a+b+c
= 52.68+15.6+54.93
= 123.21