В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 51.98, b = 15.6, с = 54.28, углы равны α° = 73.3°, β° = 16.7°, γ° = 90°
Ответ:
a=51.98
b=15.6
c=54.28
α°=73.3°
β°=16.7°
S = 405.47
h=14.94
r = 6.65
R = 27.14
P = 121.86
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
15.6
sin(16.7°)
=
15.6
0.2874
= 54.28
или:
c =
b
cos(α°)
=
15.6
cos(73.3°)
=
15.6
0.2874
= 54.28
Высота :
h = b·sin(α°)
= 15.6·sin(73.3°)
= 15.6·0.9578
= 14.94
или:
h = b·cos(β°)
= 15.6·cos(16.7°)
= 15.6·0.9578
= 14.94
Катет:
a = h·
c
b
= 14.94·
54.28
15.6
= 51.98
или:
a = √c2 - b2
= √54.282 - 15.62
= √2946.3 - 243.36
= √2703
= 51.99
или:
a = c·sin(α°)
= 54.28·sin(73.3°)
= 54.28·0.9578
= 51.99
или:
a = c·cos(β°)
= 54.28·cos(16.7°)
= 54.28·0.9578
= 51.99
или:
a =
h
cos(α°)
=
14.94
cos(73.3°)
=
14.94
0.2874
= 51.98
или:
a =
h
sin(β°)
=
14.94
sin(16.7°)
=
14.94
0.2874
= 51.98
Площадь:
S =
h·c
2
=
14.94·54.28
2
= 405.47
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
54.28
2
= 27.14
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
51.98+15.6-54.28
2
= 6.65
Периметр:
P = a+b+c
= 51.98+15.6+54.28
= 121.86