В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 60, b = 109.66, с = 125, углы равны α° = 28.69°, β° = 61.31°, γ° = 90°
Ответ:
a=60
b=109.66
c=125
α°=28.69°
β°=61.31°
S = 3289.8
h=52.63
r = 22.33
R = 62.5
P = 294.66
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √1252 - 602
= √15625 - 3600
= √12025
= 109.66
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
60
125
= 28.69°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
125
2
= 62.5
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
109.66
125
= 61.32°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-28.69°
= 61.31°
Высота :
h =
ab
c
=
60·109.66
125
= 52.64
или:
h = b·sin(α°)
= 109.66·sin(28.69°)
= 109.66·0.4801
= 52.65
или:
h = a·cos(α°)
= 60·cos(28.69°)
= 60·0.8772
= 52.63
Площадь:
S =
ab
2
=
60·109.66
2
= 3289.8
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
60+109.66-125
2
= 22.33
Периметр:
P = a+b+c
= 60+109.66+125
= 294.66