В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 8, b = 10.77, с = 10.77, углы равны α° = 43.6°, β° = 68.2°, γ° = 68.2°
Ответ:
a=8
b=10.77
b=10.77
α°=43.6°
β°=68.2°
β°=68.2°
S = 40
h=9.999
r = 2.708
R = 5.8
P = 29.54
Решение:
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
8
2·10.77
= 43.6°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
8
10.77
= 68.2°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
8
4
√4· 10.772 - 82
=
8
4
√4· 115.9929 - 64
=
8
4
√463.9716 - 64
=
8
4
√399.9716
= 40
Высота :
h = √b2 - 0.25·a2
= √10.772 - 0.25·82
= √115.99 - 16
= √99.99
= 9.999
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
8
2
·√
2·10.77-8
2·10.77+8
=4·√0.4584
= 2.708
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
10.772
√4·10.772 - 82
=
115.99
√463.96 - 64
=
115.99
20
= 5.8
Периметр:
P = a + 2b
= 8 + 2·10.77
= 29.54