В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1.5, b = 2.1, с = 2.581, углы равны α° = 35.53°, β° = 54.45°, γ° = 90°
Ответ:
a=1.5
b=2.1
c=2.581
α°=35.53°
β°=54.45°
S = 1.575
h=1.22
r = 0.5095
R = 1.291
P = 6.181
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √1.52 + 2.12
= √2.25 + 4.41
= √6.66
= 2.581
Площадь:
S =
ab
2
=
1.5·2.1
2
= 1.575
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
1.5
2.581
= 35.53°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
2.1
2.581
= 54.45°
Высота :
h =
ab
c
=
1.5·2.1
2.581
= 1.22
или:
h =
2S
c
=
2 · 1.575
2.581
= 1.22
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.5+2.1-2.581
2
= 0.5095
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2.581
2
= 1.291
Периметр:
P = a+b+c
= 1.5+2.1+2.581
= 6.181