В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 5.834, b = 5.4, с = 7.95, углы равны α° = 47.22°, β° = 42.78°, γ° = 90°
Ответ:
a=5.834
b=5.4
c=7.95
α°=47.22°
β°=42.78°
S = 15.75
h=3.962
r = 1.642
R = 3.975
P = 19.18
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √7.952 - 5.42
= √63.2 - 29.16
= √34.04
= 5.834
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
5.4
7.95
= 42.78°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
7.95
2
= 3.975
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
5.834
7.95
= 47.21°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-42.78°
= 47.22°
Высота :
h =
ab
c
=
5.834·5.4
7.95
= 3.963
или:
h = b·cos(β°)
= 5.4·cos(42.78°)
= 5.4·0.734
= 3.964
или:
h = a·sin(β°)
= 5.834·sin(42.78°)
= 5.834·0.6792
= 3.962
Площадь:
S =
ab
2
=
5.834·5.4
2
= 15.75
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
5.834+5.4-7.95
2
= 1.642
Периметр:
P = a+b+c
= 5.834+5.4+7.95
= 19.18