В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 14.74, b = 120, с = 120.91, углы равны α° = 7°, β° = 83°, γ° = 90°
Ответ:
a=14.74
b=120
c=120.91
α°=7°
β°=83°
S = 884.46
h=14.63
r = 6.915
R = 60.46
P = 255.65
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
120
cos(7°)
=
120
0.9925
= 120.91
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-7°
= 83°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 120·sin(7°)
= 120·0.1219
= 14.63
Катет:
a = h·
c
b
= 14.63·
120.91
120
= 14.74
или:
a = √c2 - b2
= √120.912 - 1202
= √14619.2 - 14400
= √219.23
= 14.81
или:
a = c·sin(α°)
= 120.91·sin(7°)
= 120.91·0.1219
= 14.74
или:
a = c·cos(β°)
= 120.91·cos(83°)
= 120.91·0.1219
= 14.74
или:
a =
h
cos(α°)
=
14.63
cos(7°)
=
14.63
0.9925
= 14.74
или:
a =
h
sin(β°)
=
14.63
sin(83°)
=
14.63
0.9925
= 14.74
Площадь:
S =
h·c
2
=
14.63·120.91
2
= 884.46
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
120.91
2
= 60.46
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
14.74+120-120.91
2
= 6.915
Периметр:
P = a+b+c
= 14.74+120+120.91
= 255.65