В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 4.999, b = 100, с = 100.12, углы равны α° = 2.862°, β° = 87.14°, γ° = 90°
Ответ:
a=4.999
b=100
c=100.12
α°=2.862°
β°=87.14°
S = 249.95
h=4.993
r = 2.44
R = 50.06
P = 205.12
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
100
cos(2.862°)
=
100
0.9988
= 100.12
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-2.862°
= 87.14°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 100·sin(2.862°)
= 100·0.04993
= 4.993
Катет:
a = h·
c
b
= 4.993·
100.12
100
= 4.999
или:
a = √c2 - b2
= √100.122 - 1002
= √10024 - 10000
= √24.01
= 4.9
или:
a = c·sin(α°)
= 100.12·sin(2.862°)
= 100.12·0.04993
= 4.999
или:
a = c·cos(β°)
= 100.12·cos(87.14°)
= 100.12·0.0499
= 4.996
или:
a =
h
cos(α°)
=
4.993
cos(2.862°)
=
4.993
0.9988
= 4.999
или:
a =
h
sin(β°)
=
4.993
sin(87.14°)
=
4.993
0.9988
= 4.999
Площадь:
S =
h·c
2
=
4.993·100.12
2
= 249.95
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
100.12
2
= 50.06
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
4.999+100-100.12
2
= 2.44
Периметр:
P = a+b+c
= 4.999+100+100.12
= 205.12