https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=100982

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 450, b = 160, с = 477.6, углы равны α° = 70.43°, β° = 19.57°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=450
b=160
c=477.6
α°=70.43°
β°=19.57°
S = 36000
h=150.75
r = 66.2
R = 238.8
P = 1087.6
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √4502 + 1602
= √202500 + 25600
= √228100
= 477.6
Площадь:
S =
ab
2
=
450·160
2
= 36000
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
450
477.6
= 70.43°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
160
477.6
= 19.57°
Высота :
h =
ab
c
=
450·160
477.6
= 150.75
или:
h =
2S
c
=
2 · 36000
477.6
= 150.75
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
450+160-477.6
2
= 66.2
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
477.6
2
= 238.8
Периметр:
P = a+b+c
= 450+160+477.6
= 1087.6