В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1.53, b = 2.268, с = 2.736, углы равны α° = 34°, β° = 56°, γ° = 90°
Ответ:
a=1.53
b=2.268
c=2.736
α°=34°
β°=56°
S = 1.735
h=1.268
r = 0.531
R = 1.368
P = 6.534
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
1.53
sin(34°)
=
1.53
0.5592
= 2.736
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-34°
= 56°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 1.53·cos(34°)
= 1.53·0.829
= 1.268
Катет:
b = h·
c
a
= 1.268·
2.736
1.53
= 2.267
или:
b = √c2 - a2
= √2.7362 - 1.532
= √7.486 - 2.341
= √5.145
= 2.268
или:
b = c·sin(β°)
= 2.736·sin(56°)
= 2.736·0.829
= 2.268
или:
b = c·cos(α°)
= 2.736·cos(34°)
= 2.736·0.829
= 2.268
или:
b =
h
sin(α°)
=
1.268
sin(34°)
=
1.268
0.5592
= 2.268
или:
b =
h
cos(β°)
=
1.268
cos(56°)
=
1.268
0.5592
= 2.268
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.268·2.736
2
= 1.735
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2.736
2
= 1.368
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.53+2.268-2.736
2
= 0.531
Периметр:
P = a+b+c
= 1.53+2.268+2.736
= 6.534