В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 0.6, b = 0.8895, с = 1.073, углы равны α° = 34°, β° = 56°, γ° = 90°
Ответ:
a=0.6
b=0.8895
c=1.073
α°=34°
β°=56°
S = 0.2669
h=0.4974
r = 0.2083
R = 0.5365
P = 2.563
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
0.6
sin(34°)
=
0.6
0.5592
= 1.073
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-34°
= 56°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 0.6·cos(34°)
= 0.6·0.829
= 0.4974
Катет:
b = h·
c
a
= 0.4974·
1.073
0.6
= 0.8895
или:
b = √c2 - a2
= √1.0732 - 0.62
= √1.151 - 0.36
= √0.7913
= 0.8896
или:
b = c·sin(β°)
= 1.073·sin(56°)
= 1.073·0.829
= 0.8895
или:
b = c·cos(α°)
= 1.073·cos(34°)
= 1.073·0.829
= 0.8895
или:
b =
h
sin(α°)
=
0.4974
sin(34°)
=
0.4974
0.5592
= 0.8895
или:
b =
h
cos(β°)
=
0.4974
cos(56°)
=
0.4974
0.5592
= 0.8895
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.4974·1.073
2
= 0.2669
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1.073
2
= 0.5365
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.6+0.8895-1.073
2
= 0.2083
Периметр:
P = a+b+c
= 0.6+0.8895+1.073
= 2.563