В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 0.4665, b = 4.2, с = 4.226, углы равны α° = 6.3402°, β° = 83.66°, γ° = 90°
Ответ:
a=0.4665
b=4.2
c=4.226
α°=6.3402°
β°=83.66°
S = 0.9798
h=0.4637
r = 0.2203
R = 2.113
P = 8.893
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
4.2
cos(6.3402°)
=
4.2
0.9939
= 4.226
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-6.3402°
= 83.66°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 4.2·sin(6.3402°)
= 4.2·0.1104
= 0.4637
Катет:
a = h·
c
b
= 0.4637·
4.226
4.2
= 0.4666
или:
a = √c2 - b2
= √4.2262 - 4.22
= √17.86 - 17.64
= √0.2191
= 0.4681
или:
a = c·sin(α°)
= 4.226·sin(6.3402°)
= 4.226·0.1104
= 0.4666
или:
a = c·cos(β°)
= 4.226·cos(83.66°)
= 4.226·0.1104
= 0.4666
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.4637
cos(6.3402°)
=
0.4637
0.9939
= 0.4665
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.4637
sin(83.66°)
=
0.4637
0.9939
= 0.4665
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.4637·4.226
2
= 0.9798
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4.226
2
= 2.113
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.4665+4.2-4.226
2
= 0.2203
Периметр:
P = a+b+c
= 0.4665+4.2+4.226
= 8.893