В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 55.61, b = 17, с = 58.14, углы равны α° = 73°, β° = 17°, γ° = 90°
Ответ:
a=55.61
b=17
c=58.14
α°=73°
β°=17°
S = 472.68
h=16.26
r = 7.235
R = 29.07
P = 130.75
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
17
sin(17°)
=
17
0.2924
= 58.14
или:
c =
b
cos(α°)
=
17
cos(73°)
=
17
0.2924
= 58.14
Высота :
h = b·sin(α°)
= 17·sin(73°)
= 17·0.9563
= 16.26
или:
h = b·cos(β°)
= 17·cos(17°)
= 17·0.9563
= 16.26
Катет:
a = h·
c
b
= 16.26·
58.14
17
= 55.61
или:
a = √c2 - b2
= √58.142 - 172
= √3380.3 - 289
= √3091.3
= 55.6
или:
a = c·sin(α°)
= 58.14·sin(73°)
= 58.14·0.9563
= 55.6
или:
a = c·cos(β°)
= 58.14·cos(17°)
= 58.14·0.9563
= 55.6
или:
a =
h
cos(α°)
=
16.26
cos(73°)
=
16.26
0.2924
= 55.61
или:
a =
h
sin(β°)
=
16.26
sin(17°)
=
16.26
0.2924
= 55.61
Площадь:
S =
h·c
2
=
16.26·58.14
2
= 472.68
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
58.14
2
= 29.07
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
55.61+17-58.14
2
= 7.235
Периметр:
P = a+b+c
= 55.61+17+58.14
= 130.75