В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 53.63, b = 16.4, с = 56.09, углы равны α° = 73°, β° = 17°, γ° = 90°
Ответ:
a=53.63
b=16.4
c=56.09
α°=73°
β°=17°
S = 439.75
h=15.68
r = 6.97
R = 28.05
P = 126.12
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
16.4
sin(17°)
=
16.4
0.2924
= 56.09
или:
c =
b
cos(α°)
=
16.4
cos(73°)
=
16.4
0.2924
= 56.09
Высота :
h = b·sin(α°)
= 16.4·sin(73°)
= 16.4·0.9563
= 15.68
или:
h = b·cos(β°)
= 16.4·cos(17°)
= 16.4·0.9563
= 15.68
Катет:
a = h·
c
b
= 15.68·
56.09
16.4
= 53.63
или:
a = √c2 - b2
= √56.092 - 16.42
= √3146.1 - 268.96
= √2877.1
= 53.64
или:
a = c·sin(α°)
= 56.09·sin(73°)
= 56.09·0.9563
= 53.64
или:
a = c·cos(β°)
= 56.09·cos(17°)
= 56.09·0.9563
= 53.64
или:
a =
h
cos(α°)
=
15.68
cos(73°)
=
15.68
0.2924
= 53.63
или:
a =
h
sin(β°)
=
15.68
sin(17°)
=
15.68
0.2924
= 53.63
Площадь:
S =
h·c
2
=
15.68·56.09
2
= 439.75
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
56.09
2
= 28.05
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
53.63+16.4-56.09
2
= 6.97
Периметр:
P = a+b+c
= 53.63+16.4+56.09
= 126.12