В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 6.5, b = 4.703, с = 4.703, углы равны α° = 87.43°, β° = 46.29°, γ° = 46.29°
Ответ:
a=6.5
b=4.703
b=4.703
α°=87.43°
β°=46.29°
β°=46.29°
S = 11.05
h=3.4
r = 1.389
R = 3.253
P = 15.91
Решение:
Сторона:
b = √0.25·a2 + h2
= √0.25·6.52 + 3.42
= √10.56 + 11.56
= √22.12
= 4.703
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
6.5
2·4.703
= 87.43°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
6.5
4.703
= 46.29°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
6.5
4
√4· 4.7032 - 6.52
=
6.5
4
√4· 22.118209 - 42.25
=
6.5
4
√88.472836 - 42.25
=
6.5
4
√46.222836
= 11.05
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
6.5
2
·√
2·4.703-6.5
2·4.703+6.5
=3.25·√0.1827
= 1.389
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
4.7032
√4·4.7032 - 6.52
=
22.12
√88.48 - 42.25
=
22.12
6.799
= 3.253
Периметр:
P = a + 2b
= 6.5 + 2·4.703
= 15.91