https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=101003

В треугольнике со сторонами: a = 223, b = 223, с = 315.37, углы равны α° = 45°, β° = 45°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=223
b=223
c=315.37
α°=45°
β°=45°
γ°=90°
S = 24866.4
ha=223.02
hb=223.02
hc=157.7
P = 761.37
Решение:
Сторона:
c = √a2 + b2 - 2ab·cos(γ°)
= √2232 + 2232 - 2·223·223·cos(90°)
= √49729 + 49729 - 99458·0
= √99458
= 315.37
Угол:
α° = arcsin(
a
c
sin(γ°))
= arcsin(
223
315.37
sin(90°))
= arcsin(0.7071·1)
= 45°
или:
α° = arccos(
b2+c2-a2
2bc
)
= arccos(
2232+315.372-2232
2·223·315.37
)
= arccos(
49729+99458.2369-49729
140655
)
= 45°
Угол:
β° = arcsin(
b
c
sin(γ°))
= arcsin(
223
315.37
sin(90°))
= arcsin(0.7071·1)
= 45°
Периметр:
P = a + b + c
= 223 + 223 + 315.37
= 761.37
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√380.69·(380.69-223)·(380.69-223)·(380.69-315.37)
=√380.69 · 157.69 · 157.69 · 65.32
=√618338020.4667
= 24866.4
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 24866.4
223
= 223.02

hb =
2S
b
=
2 · 24866.4
223
= 223.02

hc =
2S
c
=
2 · 24866.4
315.37
= 157.7