В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 52.98, b = 16.2, с = 55.4, углы равны α° = 73°, β° = 17°, γ° = 90°
Ответ:
a=52.98
b=16.2
c=55.4
α°=73°
β°=17°
S = 429.07
h=15.49
r = 6.89
R = 27.7
P = 124.58
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
16.2
sin(17°)
=
16.2
0.2924
= 55.4
или:
c =
b
cos(α°)
=
16.2
cos(73°)
=
16.2
0.2924
= 55.4
Высота :
h = b·sin(α°)
= 16.2·sin(73°)
= 16.2·0.9563
= 15.49
или:
h = b·cos(β°)
= 16.2·cos(17°)
= 16.2·0.9563
= 15.49
Катет:
a = h·
c
b
= 15.49·
55.4
16.2
= 52.97
или:
a = √c2 - b2
= √55.42 - 16.22
= √3069.2 - 262.44
= √2806.7
= 52.98
или:
a = c·sin(α°)
= 55.4·sin(73°)
= 55.4·0.9563
= 52.98
или:
a = c·cos(β°)
= 55.4·cos(17°)
= 55.4·0.9563
= 52.98
или:
a =
h
cos(α°)
=
15.49
cos(73°)
=
15.49
0.2924
= 52.98
или:
a =
h
sin(β°)
=
15.49
sin(17°)
=
15.49
0.2924
= 52.98
Площадь:
S =
h·c
2
=
15.49·55.4
2
= 429.07
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
55.4
2
= 27.7
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
52.98+16.2-55.4
2
= 6.89
Периметр:
P = a+b+c
= 52.98+16.2+55.4
= 124.58