В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 54.96, b = 16.8, с = 57.46, углы равны α° = 73°, β° = 17°, γ° = 90°
Ответ:
a=54.96
b=16.8
c=57.46
α°=73°
β°=17°
S = 461.69
h=16.07
r = 7.15
R = 28.73
P = 129.22
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
16.8
sin(17°)
=
16.8
0.2924
= 57.46
или:
c =
b
cos(α°)
=
16.8
cos(73°)
=
16.8
0.2924
= 57.46
Высота :
h = b·sin(α°)
= 16.8·sin(73°)
= 16.8·0.9563
= 16.07
или:
h = b·cos(β°)
= 16.8·cos(17°)
= 16.8·0.9563
= 16.07
Катет:
a = h·
c
b
= 16.07·
57.46
16.8
= 54.96
или:
a = √c2 - b2
= √57.462 - 16.82
= √3301.7 - 282.24
= √3019.4
= 54.95
или:
a = c·sin(α°)
= 57.46·sin(73°)
= 57.46·0.9563
= 54.95
или:
a = c·cos(β°)
= 57.46·cos(17°)
= 57.46·0.9563
= 54.95
или:
a =
h
cos(α°)
=
16.07
cos(73°)
=
16.07
0.2924
= 54.96
или:
a =
h
sin(β°)
=
16.07
sin(17°)
=
16.07
0.2924
= 54.96
Площадь:
S =
h·c
2
=
16.07·57.46
2
= 461.69
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
57.46
2
= 28.73
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
54.96+16.8-57.46
2
= 7.15
Периметр:
P = a+b+c
= 54.96+16.8+57.46
= 129.22