https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=101009

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 39.57, b = 16.8, с = 43, углы равны α° = 67°, β° = 23°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=39.57
b=16.8
c=43
α°=67°
β°=23°
S = 332.39
h=15.46
r = 6.685
R = 21.5
P = 99.37
Решение:

Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
16.8
sin(23°)
=
16.8
0.3907
= 43
или:
c =
b
cos(α°)
=
16.8
cos(67°)
=
16.8
0.3907
= 43

Высота :
h = b·sin(α°)
= 16.8·sin(67°)
= 16.8·0.9205
= 15.46
или:
h = b·cos(β°)
= 16.8·cos(23°)
= 16.8·0.9205
= 15.46

Катет:
a = h·
c
b
= 15.46·
43
16.8
= 39.57
или:
a = c2 - b2
= 432 - 16.82
= 1849 - 282.24
= 1566.8
= 39.58
или:
a = c·sin(α°)
= 43·sin(67°)
= 43·0.9205
= 39.58
или:
a = c·cos(β°)
= 43·cos(23°)
= 43·0.9205
= 39.58
или:
a =
h
cos(α°)
=
15.46
cos(67°)
=
15.46
0.3907
= 39.57
или:
a =
h
sin(β°)
=
15.46
sin(23°)
=
15.46
0.3907
= 39.57

Площадь:
S =
h·c
2
=
15.46·43
2
= 332.39

Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
43
2
= 21.5

Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
39.57+16.8-43
2
= 6.685

Периметр:
P = a+b+c
= 39.57+16.8+43
= 99.37