В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2.095, b = 80, с = 80.02, углы равны α° = 1.5°, β° = 88.5°, γ° = 90°
Ответ:
a=2.095
b=80
c=80.02
α°=1.5°
β°=88.5°
S = 83.78
h=2.094
r = 1.038
R = 40.01
P = 162.12
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
80
cos(1.5°)
=
80
0.9997
= 80.02
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-1.5°
= 88.5°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 80·sin(1.5°)
= 80·0.02618
= 2.094
Катет:
a = h·
c
b
= 2.094·
80.02
80
= 2.095
или:
a = √c2 - b2
= √80.022 - 802
= √6403.2 - 6400
= √3.2
= 1.789
или:
a = c·sin(α°)
= 80.02·sin(1.5°)
= 80.02·0.02618
= 2.095
или:
a = c·cos(β°)
= 80.02·cos(88.5°)
= 80.02·0.02618
= 2.095
или:
a =
h
cos(α°)
=
2.094
cos(1.5°)
=
2.094
0.9997
= 2.095
или:
a =
h
sin(β°)
=
2.094
sin(88.5°)
=
2.094
0.9997
= 2.095
Площадь:
S =
h·c
2
=
2.094·80.02
2
= 83.78
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
80.02
2
= 40.01
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2.095+80-80.02
2
= 1.038
Периметр:
P = a+b+c
= 2.095+80+80.02
= 162.12