В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2.619, b = 100, с = 100.03, углы равны α° = 1.5°, β° = 88.5°, γ° = 90°
Ответ:
a=2.619
b=100
c=100.03
α°=1.5°
β°=88.5°
S = 130.94
h=2.618
r = 1.295
R = 50.02
P = 202.65
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
100
cos(1.5°)
=
100
0.9997
= 100.03
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-1.5°
= 88.5°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 100·sin(1.5°)
= 100·0.02618
= 2.618
Катет:
a = h·
c
b
= 2.618·
100.03
100
= 2.619
или:
a = √c2 - b2
= √100.032 - 1002
= √10006 - 10000
= √6.001
= 2.45
или:
a = c·sin(α°)
= 100.03·sin(1.5°)
= 100.03·0.02618
= 2.619
или:
a = c·cos(β°)
= 100.03·cos(88.5°)
= 100.03·0.02618
= 2.619
или:
a =
h
cos(α°)
=
2.618
cos(1.5°)
=
2.618
0.9997
= 2.619
или:
a =
h
sin(β°)
=
2.618
sin(88.5°)
=
2.618
0.9997
= 2.619
Площадь:
S =
h·c
2
=
2.618·100.03
2
= 130.94
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
100.03
2
= 50.02
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2.619+100-100.03
2
= 1.295
Периметр:
P = a+b+c
= 2.619+100+100.03
= 202.65