https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=101015

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 158.75, b = 180, с = 240, углы равны α° = 41.41°, β° = 48.59°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=158.75
b=180
c=240
α°=41.41°
β°=48.59°
S = 14287.5
h=119.06
r = 49.38
R = 120
P = 578.75
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √2402 - 1802
= √57600 - 32400
= √25200
= 158.75
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
180
240
= 48.59°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
240
2
= 120
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
158.75
240
= 41.41°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-48.59°
= 41.41°
Высота :
h =
ab
c
=
158.75·180
240
= 119.06
или:
h = b·cos(β°)
= 180·cos(48.59°)
= 180·0.6614
= 119.05
или:
h = a·sin(β°)
= 158.75·sin(48.59°)
= 158.75·0.75
= 119.06
Площадь:
S =
ab
2
=
158.75·180
2
= 14287.5
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
158.75+180-240
2
= 49.38
Периметр:
P = a+b+c
= 158.75+180+240
= 578.75