https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=101019

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 51.85, b = 44, с = 68, углы равны α° = 49.68°, β° = 40.32°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=51.85
b=44
c=68
α°=49.68°
β°=40.32°
S = 1140.7
h=33.55
r = 13.93
R = 34
P = 163.85
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √682 - 442
= √4624 - 1936
= √2688
= 51.85
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
44
68
= 40.32°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
68
2
= 34
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
51.85
68
= 49.69°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-40.32°
= 49.68°
Высота :
h =
ab
c
=
51.85·44
68
= 33.55
или:
h = b·cos(β°)
= 44·cos(40.32°)
= 44·0.7624
= 33.55
или:
h = a·sin(β°)
= 51.85·sin(40.32°)
= 51.85·0.6471
= 33.55
Площадь:
S =
ab
2
=
51.85·44
2
= 1140.7
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
51.85+44-68
2
= 13.93
Периметр:
P = a+b+c
= 51.85+44+68
= 163.85