В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 51.87, b = 45.5, с = 69, углы равны α° = 48.74°, β° = 41.26°, γ° = 90°
Ответ:
a=51.87
b=45.5
c=69
α°=48.74°
β°=41.26°
S = 1180
h=34.21
r = 14.19
R = 34.5
P = 166.37
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √692 - 45.52
= √4761 - 2070.3
= √2690.8
= 51.87
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
45.5
69
= 41.26°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
69
2
= 34.5
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
51.87
69
= 48.74°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-41.26°
= 48.74°
Высота :
h =
ab
c
=
51.87·45.5
69
= 34.2
или:
h = b·cos(β°)
= 45.5·cos(41.26°)
= 45.5·0.7517
= 34.2
или:
h = a·sin(β°)
= 51.87·sin(41.26°)
= 51.87·0.6595
= 34.21
Площадь:
S =
ab
2
=
51.87·45.5
2
= 1180
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
51.87+45.5-69
2
= 14.19
Периметр:
P = a+b+c
= 51.87+45.5+69
= 166.37