https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=101022

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1932.6, b = 1000, с = 2176, углы равны α° = 62.64°, β° = 27.36°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=1932.6
b=1000
c=2176
α°=62.64°
β°=27.36°
S = 966300
h=888.22
r = 378.3
R = 1088
P = 5108.6
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √21762 - 10002
= √4734976 - 1000000
= √3734976
= 1932.6
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
1000
2176
= 27.36°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2176
2
= 1088
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
1932.6
2176
= 62.64°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-27.36°
= 62.64°
Высота :
h =
ab
c
=
1932.6·1000
2176
= 888.14
или:
h = b·cos(β°)
= 1000·cos(27.36°)
= 1000·0.8881
= 888.1
или:
h = a·sin(β°)
= 1932.6·sin(27.36°)
= 1932.6·0.4596
= 888.22
Площадь:
S =
ab
2
=
1932.6·1000
2
= 966300
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1932.6+1000-2176
2
= 378.3
Периметр:
P = a+b+c
= 1932.6+1000+2176
= 5108.6