В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 329.75, b = 355, с = 484.51, углы равны α° = 42.89°, β° = 47.11°, γ° = 90°
Ответ:
a=329.75
b=355
c=484.51
α°=42.89°
β°=47.11°
S = 58531.2
h=241.61
r = 100.12
R = 242.26
P = 1169.3
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
355
cos(42.89°)
=
355
0.7327
= 484.51
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-42.89°
= 47.11°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 355·sin(42.89°)
= 355·0.6806
= 241.61
Катет:
a = h·
c
b
= 241.61·
484.51
355
= 329.75
или:
a = √c2 - b2
= √484.512 - 3552
= √234749.9 - 126025
= √108724.9
= 329.73
или:
a = c·sin(α°)
= 484.51·sin(42.89°)
= 484.51·0.6806
= 329.76
или:
a = c·cos(β°)
= 484.51·cos(47.11°)
= 484.51·0.6806
= 329.76
или:
a =
h
cos(α°)
=
241.61
cos(42.89°)
=
241.61
0.7327
= 329.75
или:
a =
h
sin(β°)
=
241.61
sin(47.11°)
=
241.61
0.7327
= 329.75
Площадь:
S =
h·c
2
=
241.61·484.51
2
= 58531.2
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
484.51
2
= 242.26
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
329.75+355-484.51
2
= 100.12
Периметр:
P = a+b+c
= 329.75+355+484.51
= 1169.3