В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 355, b = 382.02, с = 521.52, углы равны α° = 42.9°, β° = 47.1°, γ° = 90°
Ответ:
a=355
b=382.02
c=521.52
α°=42.9°
β°=47.1°
S = 67808
h=260.04
r = 107.75
R = 260.76
P = 1258.5
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
355
cos(47.1°)
=
355
0.6807
= 521.52
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-47.1°
= 42.9°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 355·sin(47.1°)
= 355·0.7325
= 260.04
Катет:
b = h·
c
a
= 260.04·
521.52
355
= 382.02
или:
b = √c2 - a2
= √521.522 - 3552
= √271983.1 - 126025
= √145958.1
= 382.04
или:
b = c·sin(β°)
= 521.52·sin(47.1°)
= 521.52·0.7325
= 382.01
или:
b = c·cos(α°)
= 521.52·cos(42.9°)
= 521.52·0.7325
= 382.01
или:
b =
h
sin(α°)
=
260.04
sin(42.9°)
=
260.04
0.6807
= 382.02
или:
b =
h
cos(β°)
=
260.04
cos(47.1°)
=
260.04
0.6807
= 382.02
Площадь:
S =
h·c
2
=
260.04·521.52
2
= 67808
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
521.52
2
= 260.76
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
355+382.02-521.52
2
= 107.75
Периметр:
P = a+b+c
= 355+382.02+521.52
= 1258.5