В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 0.9238, b = 0.9238, с = 0.9238, углы равны α° = 60°, β° = 60°, γ° = 60°
Ответ:
a=0.9238
b=0.9238
b=0.9238
α°=60°
β°=60°
β°=60°
S = 0.3695
h=0.8
r = 0.2667
R = 0.5334
P = 2.771
Решение:
Сторона:
a =
2h
ctg(0.5·α°)
=
2·0.8
ctg(0.5·60°)
=
2·0.8
1.732
= 0.9238
Сторона:
b =
h
cos(0.5·α°)
=
0.8
cos(0.5·60°)
=
0.8
0.866
= 0.9238
Угол:
β° =
180-α°
2
=
180-60°
2
= 60°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
0.9238
4
√4· 0.92382 - 0.92382
=
0.9238
4
√4· 0.85340644 - 0.85340644
=
0.9238
4
√3.41362576 - 0.85340644
=
0.9238
4
√2.56021932
= 0.3695
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
0.9238
2
·√
2·0.9238-0.9238
2·0.9238+0.9238
=0.4619·√0.3334
= 0.2667
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
0.92382
√4·0.92382 - 0.92382
=
0.8534
√3.414 - 0.8534
=
0.8534
1.6
= 0.5334
Периметр:
P = a + 2b
= 0.9238 + 2·0.9238
= 2.771