В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 958, b = 829.17, с = 1267, углы равны α° = 49.12°, β° = 40.88°, γ° = 90°
Ответ:
a=958
b=829.17
c=1267
α°=49.12°
β°=40.88°
S = 397172.4
h=627.01
r = 260.09
R = 633.5
P = 3054.2
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √12672 - 9582
= √1605289 - 917764
= √687525
= 829.17
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
958
1267
= 49.12°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1267
2
= 633.5
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
829.17
1267
= 40.88°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-49.12°
= 40.88°
Высота :
h =
ab
c
=
958·829.17
1267
= 626.95
или:
h = b·sin(α°)
= 829.17·sin(49.12°)
= 829.17·0.7561
= 626.94
или:
h = a·cos(α°)
= 958·cos(49.12°)
= 958·0.6545
= 627.01
Площадь:
S =
ab
2
=
958·829.17
2
= 397172.4
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
958+829.17-1267
2
= 260.09
Периметр:
P = a+b+c
= 958+829.17+1267
= 3054.2