В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 70, b = 37.5, с = 79.41, углы равны α° = 61.82°, β° = 28.18°, γ° = 90°
Ответ:
a=70
b=37.5
c=79.41
α°=61.82°
β°=28.18°
S = 1312.5
h=33.06
r = 14.05
R = 39.71
P = 186.91
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √702 + 37.52
= √4900 + 1406.3
= √6306.3
= 79.41
Площадь:
S =
ab
2
=
70·37.5
2
= 1312.5
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
70
79.41
= 61.82°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
37.5
79.41
= 28.18°
Высота :
h =
ab
c
=
70·37.5
79.41
= 33.06
или:
h =
2S
c
=
2 · 1312.5
79.41
= 33.06
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
70+37.5-79.41
2
= 14.05
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
79.41
2
= 39.71
Периметр:
P = a+b+c
= 70+37.5+79.41
= 186.91