В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 264.39, b = 82.5, с = 300, углы равны α° = 61.8°, β° = 28.2°, γ° = 90°
Ответ:
a=264.39
b=82.5
c=300
α°=61.8°
β°=28.2°
S = 10906.5
h=72.71
r = 23.45
R = 150
P = 646.89
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √3002 - 82.52
= √90000 - 6806.3
= √83193.8
= 288.43
или:
a = c·sin(α°)
= 300·sin(61.8°)
= 300·0.8813
= 264.39
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
82.5
300
= 15.96°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-61.8°
= 28.2°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 82.5·sin(61.8°)
= 82.5·0.8813
= 72.71
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
300
2
= 150
Площадь:
S =
ab
2
=
264.39·82.5
2
= 10906.1
или:
S =
h·c
2
=
72.71·300
2
= 10906.5
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
264.39+82.5-300
2
= 23.45
Периметр:
P = a+b+c
= 264.39+82.5+300
= 646.89