В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 600, b = 783.9, с = 783.9, углы равны α° = 45°, β° = 67.5°, γ° = 67.5°
Ответ:
a=600
b=783.9
b=783.9
α°=45°
β°=67.5°
β°=67.5°
S = 217267
h=724.29
r = 200.44
R = 424.26
P = 2167.8
Решение:
Сторона:
b =
a
2·sin(0.5·α°)
=
600
2·sin(0.5·45°)
=
600
0.7654
= 783.9
или:
b =
a
2·cos(β°)
=
600
2·cos(67.5°)
=
600
0.7654
= 783.9
Высота :
h = 0.5·a·tan(β°)
= 0.5·600·tan(67.5°)
= 0.5·600·2.414
= 724.2
или:
h =
0.5·a
tan(0.5 · α°)
=
0.5·600
tan(0.5 · 45°)
=
300
0.4142
= 724.29
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
600
4
√4· 783.92 - 6002
=
600
4
√4· 614499.21 - 360000
=
600
4
√2457996.84 - 360000
=
600
4
√2097996.84
= 217267
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
600
2
·√
2·783.9-600
2·783.9+600
=300·√0.4464
= 200.44
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
783.92
√4·783.92 - 6002
=
614499.2
√2457997 - 360000
=
614499.2
1448.4
= 424.26
Периметр:
P = a + 2b
= 600 + 2·783.9
= 2167.8