В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2820, b = 3360.5, с = 4387.1, углы равны α° = 40°, β° = 50°, γ° = 90°
Ответ:
a=2820
b=3360.5
c=4387.1
α°=40°
β°=50°
S = 4738287
h=2160.1
r = 896.7
R = 2193.6
P = 10567.6
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
2820
sin(40°)
=
2820
0.6428
= 4387.1
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-40°
= 50°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 2820·cos(40°)
= 2820·0.766
= 2160.1
Катет:
b = h·
c
a
= 2160.1·
4387.1
2820
= 3360.5
или:
b = √c2 - a2
= √4387.12 - 28202
= √19246646 - 7952400
= √11294246
= 3360.7
или:
b = c·sin(β°)
= 4387.1·sin(50°)
= 4387.1·0.766
= 3360.5
или:
b = c·cos(α°)
= 4387.1·cos(40°)
= 4387.1·0.766
= 3360.5
или:
b =
h
sin(α°)
=
2160.1
sin(40°)
=
2160.1
0.6428
= 3360.5
или:
b =
h
cos(β°)
=
2160.1
cos(50°)
=
2160.1
0.6428
= 3360.5
Площадь:
S =
h·c
2
=
2160.1·4387.1
2
= 4738287
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4387.1
2
= 2193.6
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2820+3360.5-4387.1
2
= 896.7
Периметр:
P = a+b+c
= 2820+3360.5+4387.1
= 10567.6