https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=101045

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1253.3, b = 1660, с = 2080, углы равны α° = 37.05°, β° = 52.95°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=1253.3
b=1660
c=2080
α°=37.05°
β°=52.95°
S = 1040239
h=1000.3
r = 416.65
R = 1040
P = 4993.3
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √20802 - 16602
= √4326400 - 2755600
= √1570800
= 1253.3
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
1660
2080
= 52.95°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2080
2
= 1040
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
1253.3
2080
= 37.05°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-52.95°
= 37.05°
Высота :
h =
ab
c
=
1253.3·1660
2080
= 1000.2
или:
h = b·cos(β°)
= 1660·cos(52.95°)
= 1660·0.6025
= 1000.2
или:
h = a·sin(β°)
= 1253.3·sin(52.95°)
= 1253.3·0.7981
= 1000.3
Площадь:
S =
ab
2
=
1253.3·1660
2
= 1040239
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1253.3+1660-2080
2
= 416.65
Периметр:
P = a+b+c
= 1253.3+1660+2080
= 4993.3